Предмет: Математика, автор: misterstark555

Написать полный дифференциал функции. Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

Ответ:

$\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала функции

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz$

Находим частные производные

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)$

Дополняем формулу

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)dx+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)dy+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Co6a4oHKa

Срочно.
Найдите слово с чередующей гласной в корне.
Оно двигалось на двух ногах, по-человечески, хотя очень низко пригибалось к земле. Да,то был человек в этом я больше не мог вмешаться. Я вспомнил, что слыхал о людоедах, и собирался уже позвать на помощь.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: diamant2009

Из ряда слов выпишите пару, которая
обозначает одно и то же:
стыд, поведение, тишина, наказание,
вкус, безмолвие, давление

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: rrrasim7

15 предложений с наречиями и наконец мягкий знак после шипяших

2 года назад

Предмет: Математика, автор: sestopalov

Из двух городов, расстояние между которыми 49 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, что составляло 3/4 скорости другого велосипедиста. Через сколько часов велосипедисты встретились?

8 лет назад

Предмет: ОБЖ, автор: сара222

1-2 примера когда дети ушли в турпоход без родителей.

8 лет назад