В трёхгранном угле все плоские углы прямые. Внутри него дана точка на расстоянии 1 дм, 2 дм и 2 дм от его граней. Найти расстояние данной точки от вершины угла.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед, у которого одна из вершин совпадает с вершиной угла, одна вершина совпадает с точкой, а три грани лежат в гранях трехгранного угла. Тогда его измерения равны 1,2,2. Искомое расстояние будет равно диагонали параллелепипеда, которая равна sqrt(1^2+2^2+2^2)=3дм.