Предмет: Алгебра, автор: vijas14077

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: sangers1959
0

Объяснение:

\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.

\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: marinamira
В слове ЯНВАРЬ букв больше, чем звуков.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
как склонить по всем падежам число 12 396
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: marisha123456
составить 2 предложения спп с несколькими придаточными
2 года назад
Предмет: Алгебра, автор: svyatgrib20
1) сколько прямых можно провести через две точки ?
2)сколько общих точек могут иметь две прямые ?
3) объясните , что такое отрезок ?
4) объясните, что такое луч. как обозначаются лучи ?
5) какая фигура называется углом ? объясните , что такое вершина и стороны угла .
6) какой угол называется развернутым ?
7) какие фигуры называются равными?
8) объясните , как сравнить два отрезка
9) какая точка называется серединой отрезка ?
10) объясните как сравнить два угла .
11) какой луч называется биссектрисой угла ?
12) точка C делит отрезок AB на два отрезка . как найти длину отрезка AB если известны длинны отрезков AC и CB
13) какими инструментами пользуются для измерения расстояний ?
14) что такое градусная мера угла ?
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
Халида и Гюляр производит вычисления согласно установленными правилам. Правило Халида;умножьте число а на 2 и прибавьте 5. Правило Гюляр: к числу а прибавьте 5, полученное число умножьте на 2. Определите результаты вычислений Гюляр и Халиды при а = 4 ; 6; 8; 14; 18.решите пож завтра задавать.
8 лет назад