Предмет: Алгебра,
автор: HaloVi
Помогите !! пожалуйста!Могут ли числа 1) √2; √3;√5; 2)√5-√2; 1; 
,быть членами арифметической прогрессии?
Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 15.Если к этим числам соответственно прибавить 1, 4 и 19, то полученные числа составят первые три члена геометрической прогрессии. Найдите данные три числа.
Докажите, что для арифметической прогрессии {an} верно равенство
при d=2a1
Ответы
Автор ответа:
0
1. Если эти числа бы являлись членами арифметической прогрессии то выполнялось бы равенство
следовательно нет
![1-(sqrt{5}-sqrt{2})=frac{1+4sqrt{2}}{sqrt{5+sqrt{2}}+2}-1\
1-sqrt{5}+sqrt{2} neq frac{1+4sqrt{2}}{sqrt{5+sqrt{2}}+2}-1](https://tex.z-dn.net/?f=1-%28sqrt%7B5%7D-sqrt%7B2%7D%29%3Dfrac%7B1%2B4sqrt%7B2%7D%7D%7Bsqrt%7B5%2Bsqrt%7B2%7D%7D%2B2%7D-1%5C%0A1-sqrt%7B5%7D%2Bsqrt%7B2%7D++neq+frac%7B1%2B4sqrt%7B2%7D%7D%7Bsqrt%7B5%2Bsqrt%7B2%7D%7D%2B2%7D-1 "1-(sqrt{5}-sqrt{2})=frac{1+4sqrt{2}}{sqrt{5+sqrt{2}}+2}-1\
1-sqrt{5}+sqrt{2} neq frac{1+4sqrt{2}}{sqrt{5+sqrt{2}}+2}-1")
не является
2. пусть эти числа x;y;z
![x+y+z=15\
frac{y+4}{x+1}=frac{z+19}{y+4}\
y-x=z-y \\
2y=z+x\
3y=15\
y=5\
\
frac{9}{x+1}=frac{z+19}{9}\
x+z=10\
\
frac{9}{11-z}=frac{z+19}{9}\
(z+19)(11-z)=81\
11z-z^2+19*11-19z=81 \
-z^2-8z+128=0\
z=8\
x=2\](https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D15%5C%0Afrac%7By%2B4%7D%7Bx%2B1%7D%3Dfrac%7Bz%2B19%7D%7By%2B4%7D%5C%0Ay-x%3Dz-y+%5C%5C%0A2y%3Dz%2Bx%5C%0A3y%3D15%5C%0Ay%3D5%5C%0A%5C%0Afrac%7B9%7D%7Bx%2B1%7D%3Dfrac%7Bz%2B19%7D%7B9%7D%5C%0Ax%2Bz%3D10%5C%0A%5C%0Afrac%7B9%7D%7B11-z%7D%3Dfrac%7Bz%2B19%7D%7B9%7D%5C%0A%28z%2B19%29%2811-z%29%3D81%5C%0A11z-z%5E2%2B19%2A11-19z%3D81+%5C%0A++-z%5E2-8z%2B128%3D0%5C%0A+z%3D8%5C%0Ax%3D2%5C%0A "x+y+z=15\
frac{y+4}{x+1}=frac{z+19}{y+4}\
y-x=z-y \\
2y=z+x\
3y=15\
y=5\
\
frac{9}{x+1}=frac{z+19}{9}\
x+z=10\
\
frac{9}{11-z}=frac{z+19}{9}\
(z+19)(11-z)=81\
11z-z^2+19*11-19z=81 \
-z^2-8z+128=0\
z=8\
x=2\")
числа 2;5;8
3. Возможно вы имели там ввиду
так как не имеет смысла
![S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\
S_{n}=frac{d*n^2}{2}\
\
S_{k}=frac{2a_{1}+(k-1)d}{2}*k\
S_{k}=frac{d+kd-d}{2}*k=frac{dk^2}{2}\
\
S_{n}-S_{k}=frac{dn^2-dk^2}{2}\
S_{n}+S_{k}=frac{dn^2+dk^2}{2}\
\
frac{n^2-k^2}{n^2+k^2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3Dfrac%7B2a_%7B1%7D%2B%28n-1%29d%7D%7B2%7D%2An%5C%0AS_%7Bn%7D%3Dfrac%7Bd%2An%5E2%7D%7B2%7D%5C%0A%5C%0AS_%7Bk%7D%3Dfrac%7B2a_%7B1%7D%2B%28k-1%29d%7D%7B2%7D%2Ak%5C%0AS_%7Bk%7D%3Dfrac%7Bd%2Bkd-d%7D%7B2%7D%2Ak%3Dfrac%7Bdk%5E2%7D%7B2%7D%5C%0A%5C%0AS_%7Bn%7D-S_%7Bk%7D%3Dfrac%7Bdn%5E2-dk%5E2%7D%7B2%7D%5C%0AS_%7Bn%7D%2BS_%7Bk%7D%3Dfrac%7Bdn%5E2%2Bdk%5E2%7D%7B2%7D%5C%0A%5C%0Afrac%7Bn%5E2-k%5E2%7D%7Bn%5E2%2Bk%5E2%7D "S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\
S_{n}=frac{d*n^2}{2}\
\
S_{k}=frac{2a_{1}+(k-1)d}{2}*k\
S_{k}=frac{d+kd-d}{2}*k=frac{dk^2}{2}\
\
S_{n}-S_{k}=frac{dn^2-dk^2}{2}\
S_{n}+S_{k}=frac{dn^2+dk^2}{2}\
\
frac{n^2-k^2}{n^2+k^2}")
справедливо только такое соотношение
2. пусть эти числа x;y;z
числа 2;5;8
3. Возможно вы имели там ввиду
Автор ответа:
0
вы суперчеловек)))
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: khamitovaazhar
Предмет: Алгебра,
автор: zoglovakristina190
Предмет: Математика,
автор: Вероника111111