Предмет: Алгебра,
автор: Нюся011001
а5+а4+а3+а2+а+1 разложите на множители......Цифры после это их степени
Ответы
Автор ответа:
0
Если данное выражение приравнять к 0, то она имеет 5 корней так как уравнение пятой степени, значит она разложится в виде двух квадратных уравнение и двучлен , так как 2+2+1=5 корней
Пусть наши корни равны
, тогда
![(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\
x=a\
\](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-a%29%28x-b%29%28x-c%29%28x-d%29%28x-e%29%3Dx%5E5%2Bx%5E4%2Bx%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%5C%0Ax%3Da%5C%0A%5C%0A "(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\
x=a\
\")
здесь "a" не имеет отношение к "a" слева , это корень неизвестный , сразу очевидно что число 
, подходит так как если подставить он в итоге дает 0 справа, значит он будет корней . Поделим 
на 
, получим 
, разложим его
![x^4+x^2+1\
(x^2+1)^2-x^2\
(x^2+1-x)(x^2+1+x)\
(x^2-x+1)(x^2+x+1)\\
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4%2Bx%5E2%2B1%5C%0A%28x%5E2%2B1%29%5E2-x%5E2%5C%0A+%28x%5E2%2B1-x%29%28x%5E2%2B1%2Bx%29%5C%0A+%28x%5E2-x%2B1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%5C%5C%0Ax%5E5%2Bx%5E4%2Bx%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%3D%28x%2B1%29%28x%5E2-x%2B1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%0A%0A "x^4+x^2+1\
(x^2+1)^2-x^2\
(x^2+1-x)(x^2+1+x)\
(x^2-x+1)(x^2+x+1)\\
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)")
Ответ
Пусть наши корни равны
Ответ
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: BAGAZLOY
Предмет: Литература,
автор: seriktlekeev989
Предмет: Информатика,
автор: Midnight332
Предмет: Литература,
автор: Матильда21