Почему на каждой орбитали может быть только 2 электрона с антипараллельным спином?

Потому что в соответствии с принципом Паули в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел. Для электронов, находящихся на одной орбитали, совпадают значения главного, побочного и магнитного квантовых чисел. Следовательно, эти электроны должны различаться значением спинового квантового числа, которое может принимать значения +1/2 или -1/2. Соответственно, на одной орбитали может быть только 2 электрона с противоположным значением спина.