Предмет: Математика, автор: anastasia084

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Ответы

Автор ответа: Эль96

Ответ:

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$
$tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: mariya261

.О каком слове идет речь? Я - травянистое растение, с цветком сиреневого цвета, но переставьте ударение - и превращаюсь я в конфету.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kib2113

По глухости и звонкости согласные звуки дружат парами . Назови эти пары ?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Koffkathecat

почему пишется :сбегающаяя слитно,зажИгались,снаружи слитно,стрекОт,горячУю ,крохОтная,реЗкий,прОнзительная.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: gemorfgs

в заключительном туре математической олимпиады приняло участие 16 восьмиклассников.Никакие двое из них не набрали одинакового кол-во баллов. 1) Мог ли чащийся, занявщй 1-ое место,набрать 25 баллов, если вместе все ученики набрали 281 балл? 2)Мог ли учащийся, занявший 1-ое место, набрать 25 баллов, если вместе все участники набрали 219 баллов,но каждый набрал более 5 баллов? 3)Сколько было презёров, если известно,что каждый из ни набрал не менее 24 баллов,но не более 30, а вместе они набрали 138 баллов

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: marinasitniko

картины богатыри В.Васнецова.кого из русских богатырей представил художник? напишите текст былинные богатыри- защитники земли русской.

8 лет назад