ПОМОГИТЕ ПО-БРТСКИ ПОЖАЛУЙСТА

Примем разгрузку одной баржи за единицу работы. Пусть производительность первого крана n₁ (баржи за час), а производительность второго крана n₂ (баржи за час). Тогда по условию (n₁+n₂) = 1/6 и

n₁ = 1/t₁,

t₁ = 1/n₁,

n₂ = 1/t₂,

t₂ = 1/n₂,

t₁ = t₂ - 5,

(n₁ + n₂) = (1/t₁) + (1/t₂) = 1/6.

Требуется найти t₁ и t₂.

То есть имеем систему двух уравнений на два неизвестных.

(1/t₁) + (1/t₂) = 1/6,

домножим это уравнение на t₁·t₂, имеем

t₂ + t₁ = t₁·t₂/6,

теперь подставляем в сюда t₁ = t₂ - 5, имеем

t₂ + (t₂ - 5) = (t₂ - 5)·t₂/6,

2·t₂ - 5 = (t₂² - 5·t₂)/6,

домножим последнее на 6,

12t₂ - 30 = t₂² - 5t₂,

t₂² - 5t₂ - 12t₂ + 30 = 0,

t₂² - 17t₂ + 30 = 0,

D = (-17)² - 4·1·30 = 289 - 120 = 169 = 13²,

t₂ = (17±13)/2,

t₂ = (17-13)/2 = 4/2 = 2,

или

t₂ = (17+13)/2 = 15.

t₂ = 2 не годится, поскольку t₁ = t₂ - 5 > 0, и t₂>5.

Итак, t₂ = 15 (часов),

t₁ = t₂ - 5 = 15 - 5 = 10 (часов).

Ответ. Первых кран за 10 часов, а второй кран за 15 часов.