Предмет: Алгебра, автор: sevcukn823

cos 2x-cos x = cos 3x

Ответы

Автор ответа: Artem112

4

$\cos 2x-\cos x =\cos 3x$

$\cos 2x=\cos x +\cos 3x$

$\cos 2x=2\cos\dfrac{x+3x}{2}\cos\dfrac{x-3x}{2}$

$\cos 2x=2\cos2x\cos(-x)$

$\cos 2x=2\cos2x\cos x$

$\cos 2x-2\cos2x\cos x=0$

$\cos 2x(1-2\cos x)=0$

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

$\cos2x=0$

$2x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n$

$\boxed{x=\dfrac{\pi}{4} +\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}}$

Решаем второе:

$1-2\cos x=0$

$2\cos x=1$

$\cos x=\dfrac{1}{2}$

$\boxed{x=\pm\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

Rusik236K: спс

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: ayanamikirito

Здравствуйте!
По украинскому языку задали такое, кажется, будто бы и легкое, но не для меня задание. Нужно написать, а если быть точнее, придумать 6 предложений национального направления, или же "національного спрямування". Точнее, предложения, которые заставили бы задуматься человека о том, что нужно сделать для страны (Украины).
Надеюсь на вашу помощь, заранее спасибо :)

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: foxii

Поставьте имена существительные в форму именительного падежа множественного числа и запишите.
Берег, директор, берёза, сестра, поле, лагерь, доктор, звено, шофёр, тетрадь, яблоко, огурец, лошадь,корм.
Заранее огромное спасибо

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Emelyan260303

Помогите пожалуйста!
Нужно составить словосочетание со словом ПЕЧАЛЬ, по схеме: Прил.+Сущ. , при этом существительное должно быть главным.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: рита449

Помогите 131 пожалуйста

8 лет назад

Предмет: История, автор: Аноним

Начертите в тетради линию времени «18 век до н.э.» Найдите первый и последний годы века. Почему дата первого года больше, чем последнего? В какой половине века царствовал Хаммурапи?

8 лет назад