Предмет: Математика, автор: Vldorl

Найти производную функции, пользуясь непосредственно определением производной.
y =  frac{4}{ (x-4)^{2} }

Ответы

Автор ответа: sergpiv
0
y^{'}(x_0)= lim_{x to x x_0} frac{y(x)-y(x_0)}{x-x_0}= lim_{x to x x_0} frac{ frac{4}{(x-4)^2}- frac{4}{(x_0-4)^2} }{x-x_0}=
=lim_{x to x x_0} frac{ frac{4(x_0-4)^2-4(x-4)^2}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=lim_{x to x x_0} frac{ frac{4(x_0-4-x+4)(x_0-4+x-4)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=
=lim_{x to x x_0} frac{ frac{4(x_0-x)(x_0+x-8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=lim_{x to x x_0} frac{-4(x_0+x+8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2}= frac{-4(2x_0-8)}{(x_0-4)^4}=
= frac{-8(x_0-4)}{(x_0-4)^4} = frac{-8}{(x_0-4)^3}
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: alenaskatova15
1) 3/4 и 5/6 2) 5/12 и 7/18 3)1/2 и 4/9 4) 2/3 и 4/5
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СЕГОДНЯ НУЖНО СДАТЬ
6 лет назад
Предмет: История, автор: mickoha
Қаған,Илек,Уәзір дегеніміз не​
6 лет назад
Предмет: Литература, автор: Аноним
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!... РУССКАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРОЧИТАТЬ И СОСТАВИТЬ ПЛАН ПО ТЕКСТУ!!! ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 35 БАЛЛЛОВ!!!!!!!​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: tkachenkoforev

Парашутист прыгнул с самолета и несколько секунд не роскрывал парашут.За первую сукунду он пролетел 4.9м а за каждую следующую секунду пролетал на 9.8м больше чем за преведущюю.Какое растояние он пролетел: а) за третью секунду. б)за 3 секунды.
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: Tanya252002
Привет, мне нужна ваша помощь с 1 номером,что значит "запиши названия величин",что мне надо написать на строчках?????заранее спасибо)))))
10 лет назад