Сто человек сидят за круглым столом,причем более половины из них-мужчины.Докажите,что какие-то двое мужчин сидят напротив друг друга.

ДИаметр отделяет половину окружности, если мужчин больше половины то минимум 2 из их числа сидят так что если провести прямую мы получим диаметр.