Предмет: Математика, автор: nywa

Первый рассказ занимал 5/13 (пять тринадцатых) книги, а второй - 2/13 (две тринадцатых) книги. Известно, что первый рассказ занимал на 12 страниц больше, чем второй. Сколько страниц во всей книге?

Ответы

Автор ответа: Svet1ana

I рассказ - $frac{5}{13}$ книги и на 12 стр. >, чем II рассказ
II рассказ - $frac{2}{13}$ книги
Всего - ? стр.
Решение:
I способ:
$frac{5}{13}-frac{2}{13}=frac{5-2}{13}=frac{3}{13}$ - разница

$12:frac{3}{13}=12cdotfrac{13}{3}=frac{156}{3}=52$ (стр.)

II способ:
Представим, что в книге х страниц, тогда первый рассказ занимает $frac{5}{13}x$ страниц, а второй рассказ - $frac{2}{13}x$ , из условия задачи известно, что первый рассказ занимает на 12 страниц больше,чем второй
согласно этим данным составим и решим уравнение:

$frac{5}{13}x-frac{2}{13}x=12$

$frac{5x}{13}+frac{2x}{13}=12$ /•13

умножаем на 13 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$5x-2x=156$

$3x=156$

$x=156:3$

$x=52$ (стр.) - в книге.

Ответ: книга состоит из 52 страниц.