У прямокутнику один із кутів, утворений діагоналями, дорівнює 120°. Менша сторона прямокутника дорівнює 5 см. Знайти довжину діагоналі цього прямокутника.​

Ответ:

Дано:

АВСД - прямокутник,

ВД | АС.

Знайти: Відповідь: Чому дорівнює менша сторона прямокутника.

Розв'язання: Нехай АВСД - прямокутник, у якого діагоналі ВД і АС взаємно перпендикулярні. Будь-який прямокутник є паралелограмом. Тоді маємо, що в паралелограмі АВСД діагоналі взаємно перпендикулярні. На основі ознаки ромба маємо, що АВСД - ромб, тобто АВ=ВС=СД=ДА. Тож у прямокутнику АВСД всі сторони рівні, отже він є прямокутником.