Предмет: Геометрия, автор: andreevv1

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла.

(Дробь сокращать не нужно.)

Ответ: если cosα= 24/26, то sinα= ?/?

Ответы

Автор ответа: Lizzie2018
6

Основное тригонометрическое тождество -

sin²(α) + cos²(α) = 1.

Тогда -

sin^{2} (\alpha)=1-cos^{2} (\alpha )\\\\sin(\alpha )=\sqrt{1-cos^{2}(\alpha ) } = \sqrt{1-(\frac{24}{26})^{2} } =\sqrt{1-\frac{576}{676} } = \sqrt{\frac{25}{169} } = \frac{\sqrt{25} }{\sqrt{169} } = \frac{5}{13} .

(Так как просили синус острого угла, то ответ положительный).

Ответ : sin(α) = \frac{5}{13}.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
пачему в книге русский езык есть правила ?
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: Katka8
Какие составляющие определяют общее состояние здоровья человека?
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Keksik98
Помогите пожалуйста расставить запятые)Очень нужно, заранее спасибо)
2 года назад
Предмет: Математика, автор: robertsnake238
Помогите пожайлуйста
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: pro0121
а)18-27 б)4,7-(-2,4) в)-5/42-(-25/63) г) -3 3/4-2 4/7 найдите значение выражения, если что / дробь
8 лет назад