Дано:AC=CO=OD=DB
Доказать;треугольник AOD=BOC

В ΔAOD и ΔBOC AO=OB (так как AC=CO=OD=DB ⇒ AO=AC+CO, а OB=OD+DB), OD=OC по условию, ∠AOB — общих для этих треугольников. Значит ΔAOD=ΔBOC по первому признаку (две стороны и угол между ними.