Предмет: Алгебра, автор: UnicornIra

Решите уравнения Алгебра 10ый класс
подробно распишите действия, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: XGuruX
1

a)\\ \sqrt[4]{x^{3}+1 } = t, => \sqrt{x^{3}+1} = t^{2} , t \geq 0\\t^{2} +2t-3=0\\t1=1\\t2=-3

Причем t2 не подходит, т.к меньше нуля.

Итого имеем:

\sqrt{x^{3} +1} = 1\\x^{3} + 1 = 1\\x^{3} = 0\\x=0

b)\\\sqrt{2x-3} =4-\sqrt{4x+1} \\2x-3=16-8\sqrt{4x+1}+4x+1\\2x+20=8\sqrt{4x+1}\\4x^{2} +80x+400=64(4x+1)\\x^{2} +20x+100=64x+16\\x^{2} -44x+84=0\\D=(-44)^{2} -4*84=1600\\x1=\frac{44-40}{2} =2\\x2=\frac{44+40}{2} =42\\

Выполним проверку:

\sqrt{2*2-3} +\sqrt{4*2+1} = 4\\3=3\\\sqrt{42*2-3} +\sqrt{4*42+1} =4\\9+13\neq 4

Значит корнем уравнения является только x = 2.

UnicornIra: огромное спасибо!
UnicornIra: а откуда появляются 16 и 8 в задании b?
UnicornIra: да
UnicornIra: спасибо!
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: 2000denis
В 300 г воды растворили 30,6 г оксида бария. Определите массовую долю гидроксида бария в полученном растворе.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: gadbollaaldiya
самое наибольшее двузначное число делящихся на 3
2 года назад
Предмет: Физика, автор: chekharova
Нагретый камень массой 5кг, охлаждается в воде на 1С , передаёт ей 2,1кДж энергии. Чему равна удельная теплоёмкость камня? Срочно! Пожалуйста!!
2 года назад
Предмет: Химия, автор: MiSkY17
определите массу гидроксида натрия количеством вещества 0.5 моль
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: Innussik2006
Решите, пожалуйста, номера 1, 2, 3. ОЧЕНЬ ПРОШУ, РЕБЯТ, СПАСИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!
8 лет назад