докажите, что лучи, задающие векторы m= -i+j и n=i+j взаимно перпендикулярны.

Даны вектор m= -i+j и n=i+j.

Надо применить свойство перпендикулярных векторов:

их скалярное произведение равно 0.

По заданию координаты векторов равны m= (-1; 1) и n=(1; 1).

Находим их скалярное произведение:

m*n =(-1)+1 + 1*1 = -1+1 = 0.

Доказано: векторы перпендикулярны.