Предмет: Алгебра, автор: cassiefred

Решите уравнение (полное решение пожалуйста)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

(2x² + 7x - 8)(2x² + 7x - 3) - 6 =0

Сделаем замену :

2x² + 7x - 8 = m ⇒ 2x² +7x - 3 = m + 5

m * (m + 5) - 6 = 0

m² + 5m - 6 = 0

По теореме Виета :

m₁ = - 6 m₂ = 1

1) 2x² + 7x - 8 = - 6

2x² + 7x - 2 = 0

D = 7² - 4 * 2 * (- 2) = 49 + 16 = 65

$x_{1}=\frac{-7-\sqrt{65} }{4}\\\\x_{2}=\frac{-7+\sqrt{65}}{4}$

2) 2x² + 7x - 8 = 1

2x² +7x - 9 = 0

D = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 = 11²

$x_{3}=\frac{-7-11}{4}=\frac{-18}{4}=-4,5\\\\x_{4}=\frac{-7+11}{4}=1$

Автор ответа: MatemaT123

1

Ответ:

$-4,5; \quad \frac{-7-\sqrt{65}}{4}; \quad \frac{-7+\sqrt{65}}{4}; \quad 1;$

Объяснение:

$(2x^{2}+7x-8)(2x^{2}+7x-3)-6=0;$

Введём замену:

$t=2x^{2}+7x.$

Перепишем исходное уравнение с учётом замены:

$(t-8)(t-3)-6=0;$

$t^{2}-3t-8t+24-6=0;$

$t^{2}-11t+18=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=11} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=2} \atop {t_{2}=9}} \right. ;$

Вернёмся к замене:

$2x^{2}+7x=2;$

$2x^{2}+7x-2=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=7^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-2)=49+16=65;$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-7+\sqrt{65}}{2 \cdot 2}=\frac{-7+\sqrt{65}}{4};$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};$

$x_{2}=\frac{-7-\sqrt{65}}{4};$

$2x^{2}+7x=9;$

$2x^{2}+7x-9=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=7^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-9)=49+72=121;$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-7+\sqrt{121}}{2 \cdot 2}=\frac{-7+11}{4}=\frac{4}{4}=1;$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};$

$x_{2}=\frac{-7-\sqrt{121}}{2 \cdot 2}=\frac{-7-11}{4}=\frac{-18}{4}=-4,5;$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: agasianarmine

Составить предложение с союзом вследствие того что

2 года назад

Предмет: Физика, автор: mrserven

Пожалуйста, очень срочно! Отдаю все балы!
От однородного цилиндра длиной L=2м был отрезан конец длиной l=0,4м. На сколько и в каком направлении переместится центр тяжести цилиндра? Mrserven 3 минуты тому

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: katyanych

Русский язык.Помогите решить пожалуйста♥♥♥♥

1...Какое предложение содержит составное именное сказуемое
а)Стёкла покрылись узорами
б)В это время раздался стук в дверь
в)Вещи хотели убрать в сундук,но раздумали
г)Отец мой был хорошим врачом
2...В каком предложении нужно поставить тире между подлежащим и сказуемым
а)Хороший совет что мёд на душу.
б)Родная песня как ключевая вода
в)Доброе есть условие хорошего общения
г)Стать предателем погубить душу
3...В каком предложение нужно поставить одну запятую
а)Только леса да реки неслись перед глазами пассажиров электрички.
б)Это был то ли обморок то ли сон
в)Ничего его не волновало: ни люди ни время ни происходящее
г)Рощи зеленели и источали свежий аромат листвы.
4...Где нужно поставить запятые
Это условие(1) должно быть (2) соблюдено. Вы (3) должно быть (4) забыли об этом.
5...Выберите предложение с грамматической ошибкой
а)Ансамбль принял участие в конкурсе молодых исполнителей.
б) Учителя подошли к теплоходу "Муса Джалиль" в хорошем настроении
в)Никто не обращал внимания на замечания пожилой женщины.
г)Хотелось бы показать и рассказать о нашем Оренбургском крае.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 116541

за три дня автомобиль проехал a км.В первый день он проехал 300км,а во второй на 20 км меньше.сколько километров проехал автомобиль в третий день? составь выражение для решения задачи и найди его значение если a = 960.

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Леся568

В каком веке в будущем будет ближайшая дата (день, месяц, год), содержащая 8 различных цифр в её записи ( например 27.05.3148)?

8 лет назад