Предмет: Математика, автор: RikaGalaher

найди значения x 2x - 1/4 + (1/4 + 1/5 + 3/10) = 18

Ответы

Автор ответа: pushpull

Ответ:

$\displaystyle x=8.75=8\frac{3}{4}$

Пошаговое объяснение:

Для решения примера удобнее будет перевести обыкновенные дроби в конечные десятичные.

правило:

перевести обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь можно только тогда, когда после сокращения обыкновенной дроби ее знаменатель содержит только множители 2 и/или 5.

В нашем примере все обыкновенные дроби удовлетворяют правилу.

Преобразуем

$\displaystyle \frac{1}{4} =\frac{1*25}{4*25} =\frac{25}{100} =0.25\\\\\\\frac{1}{5} =\frac{1*20}{5*20} =\frac{20}{100} =0.2\\\\\\\frac{3}{10} =0.3$

Теперь перепишем пример с нашими десятичными дробями и заодно раскроем скобки.

$2x\overbrace{-0.25+0.25}^{=0}+\overbrace{0.2+0.3}^{=0.5}=18\\\\2x+0.5=18\\\\2x=17.5\\\\\\\displaystyle x=8.75 = 8\frac{75}{100} =8\frac{75:25}{100:25} =8\frac{3}{4} \\\\\\\boldsymbol {x=8.75=8\frac{3}{4} }$