ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Наклонная доска, составляющая с горизонтом угол 60°, приставлена к горизонтальному столу. Два груза массой по 1 кг
каждый соединены легкой нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок, и могут перемещаться соответственно по доске и столу. Найти силу натяжения нити и ускорение
системы, если коэффициент трения тел о поверхность доски и
стола одинаков и равен 0,3.
+ Нужен рисунок с силами

Решение:

α=60°

m1=m2=m=1кг

μ=0,3

a1=a2=a-?

T-?

Рисунок с силами в прикрепленном файле

Дано:

ma=∑F

1 тело:

ОУ: 0=N-mg*cosα ⇒ N=mg*cosα

ОХ: ma=mg*sinα-Fтр-T; ma=mg*sinα-μN-T; ma=mg*sinα-μmg*cosα-T

2 тело:

ОУ: 0=N-mg ⇒ N=mg

ОХ: ma=T-Fтр; ma=T-μN; ma=T-μmg

Чтобы найти а, сложим получившиеся равенства.

ma=mg*sinα-μmg*cosα-T

     +

ma=T-μmg

     =

2ma=mg*sinα-μmg*cosα-μmg

а=mg(sinα-μ*cosα-μ)/2m

а=g(sinα-μ*cosα-μ)/2=9,8(√3/2-0,5*0,3-0,3)/2=2 м/с²

ma у первого и второго тела равны. Приравняем их и выведем Т.

T-μmg=mg*sinα-μmg*cosα-T

2Т=mg*sinα-μmg*cosα+μmg

Т=mg(sinα-μ*cosα+μ)/2=1*9,8(√3/2-0,3*0,5+0,3)/2≈5Н

Ответ:

a=2 м/с²

Т=5Н