Предмет: Алгебра, автор: Maksimod

10 Класс. Всего 2 примера!

Лучший поставлю за правильное решение, гарантирую!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Матов
0
sin18*sin54=\ sin18*cos36=\ frac{2cos18*sin18*cos36}{2cos18}=\ frac{sin36*cos36}{2cos18}=\ frac{2sin36*cos36}{4cos18}=\ frac{sin72}{4cos18}\ sin72=cos18\ frac{cos18}{4cos18}=frac{1}{4}\ \

Второе нестандартно решил , вспомним что По теореме Виета (для кубического уравнения) , сумма корней будет равна соотношению второго к первому  коэффициента то есть  
ax^3+bx^2+cx+d=0\ x_{1}+x_{2}+x_{3}=-frac{b}{a} ,  можно привести данное выражение  к полиному , так что бы все эти слагаемые  были корнями определенного уравнения . 
cosfrac{2pi}{7}+cosfrac{4pi}{7}+cosfrac{6pi}{7}=\
заметим что 
cos(2pi/7) = sin(3pi/14) \ cos(2pi/7)=sqrt{1-cos^2(3pi/14)}\ cos^2(2pi/7)=1-cos^2(3pi/14)\ cos^2(2pi/7)+cos^2(3pi/14) = 1\ cos(4pi/7)+cos(3pi/7) = 0\

но можно все свести к уравнению относительно cos(pi/7) , затем в конце просто поменять знак , так как нам нужен cos(2pi/7) 
2cos^2(2pi/7)-1=-cos(2pi/7+pi/7)\ 2cos^2(2pi/7)-1=sin(2pi/7)*sin(pi/7)-cos(2pi/7)*cos(pi/7)\
2(2cos^2(2pi/7)-1)^2-1=2sin^2(2pi/7)*cos(pi/7)-(2cos^2(pi/7)-1)*\ cos(pi/7)\ \ cos(pi/7)=t\ 2(2t^2-1)^2-1=2(1-t^2)t-(2t^2-1)t\ (t+1)(8t^3-4t^2-4t+1)=0
на интересует второе уравнение 
8t^3-4t^2-4t+1=0
В этом уравнение корнями будет число -cos(2pi/7)
-cosfrac{4pi}{7}\
-cosfrac{6pi}{7} и как раньше было сказано по теореме Виета сумма корней будет отношением 
cos(2pi/7)+cos(4pi/7)+cos(6pi/7)=-4/8=-1/2
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: bahtierulcivaev
спорт тұралы эссе 60 сөз даю 15 балов​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: mishabsr
Запиши сумму в виде смешанного числа. 8 + 3/11 7 + 5/13 9 + 5/6
Срочно пжжж!
ДАЮ 10 Баллов!!!
срочно надо
6 лет назад
Предмет: Обществознание, автор: Аноним
Какие существуют позиции в решении проблемы соотношения права и закона? Какая из них кажется вам более правильной?
6 лет назад
Предмет: Физика, автор: blublo

Обьем озера Байкал V = 23000км(в кубе). Допустим, нам удалось растворить в озере поваренную соль массой 1 г и равномерно распределить  молекулы по всему обьему озера. Сколько молекул соли окажется в кружке воды обьемом V1 = 200см(в кубе), зачерпнутой из озера? ( молярная масса соли М= 57 *10(-3)кг/моль)
10 лет назад
Предмет: Литература, автор: Jewish

Чичиков: Сильная личность или человек с маленькими страстями
10 лет назад