Предмет: Математика, автор: Nikiva483

sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

Ответы

Автор ответа: MrSolution

1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0$

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на $\cos^2x$ :

$\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0$

Однако я приведу другое решение:

$\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z$

Уравнение решено!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

сочинение на русском языке на тему Воспоминание о Великой Отечественой войне в моей семье !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2 года назад

Предмет: Физика, автор: sunay1999sunay

столб воды оказывает на дно сосуда давление 20 кПА.Какое давление окажет на дно сосуда столб ртути такой же высоты(Pв=1000 кг/м3, Ppт=13000 кг/м3, g= 10 h/кг)?

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Izuyvkanova

Что значит слово махолётам

2 года назад

Предмет: География, автор: chelovechik11

Что точно посетил Джеймс Кук?
Без большого текста, а просто что он посетил!!!

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: ЕкатеринаХалеева

X килограммов печенья разложили в коробки по 6 кг, а y кг в коробки по 8 кг. Сколько получилось коробок с печеньем?

8 лет назад