Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 3

Определи, какие из десятичных дробей являются чистыми, а какие - смешанными периодическими.

1.(3)

0,75(1)

5.(27)

12,0(12)

2,(15)

​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

определение:

• бесконечная десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются в одной и той же последовательности, называется периодической десятичной дробью. Повторяющиеся цифры называются периодом.

определение:

• чистой периодической дробью называется периодическая дробь, у которой период начинается сразу после запятой.

определение:

• смешанной периодической дробью называется такая десятичная дробь, у которой между запятой и периодом есть не менее одной неповторяющейся бесконечное число раз цифры.

Опираясь на это определения, мы теперь можем легко определить чистые и смешанные периодические дроби.

1.(3) - чистая периодическая дробь, период (3) начинается сразу после запятой.

0,75(1) - смешанная периодическая дробь, между периодом (1) и запятой есть неповторяющиеся цифры 75.

5.(27)- чистая периодическая дробь, период (27) начинается сразу после запятой

12,0(12)- смешанная периодическая дробь, между периодом (12) и запятой есть неповторяющаяся цифра  0.