Угол между хордой и диаметром опирается на дугу 120 градусов. Вычислите расстояние от центра окружности до хорды, если радиус 5 см

Ответ:

1) Заданный по условию задания угол, по построению является вписанным. А вписанные углы составляют 1/2 центрального угла

2) Т.е угол между хордой и диаметром будет 120°:2=60°

3) Расстояние- всегда подразумевает кратчайший путь, т.е перпендикуляр из центра окружности на хорду

4) получается прямоугольный треугольник, в котором искомое расстояние является катетом лежащим напротив угла в 60°, а гипотенузой будет радиус в 5см.

5) отсюда искомое расстояние найдётся как: 5×sin60°=5×√3/2 или (5·√3)/2

5)

Пошаговое объяснение: