'Основи вищої математики'

Закон руху тіла S=t^3+9t^2-24t-8 .
Знайти максимальну швидкість руху.

Ответ:

1)Вы, конечно знаете, что скорость это есть изменение пути по времени. Т.е надо определить первую производную S по t:

3t²+18t-24

2) теперь следует определить, при каких t, найденная функция равна 0: по дискриминанту t=-7,123 и t=1,123

3) исследуя на знак значения первой производной при (t=-7,2 и t=-7) и

при(t=1 и t=1,2) приходим к выводу, что при t=-7,123 скорость имеет максимальное значение равное 3·(-7,123)²+18·(-7,123)-24= -0,0026

Пошаговое объяснение: