Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найдите обыкновеную дробь со знаменателем 24, заключенную между дробями 3/12 и 5/16

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

Ответ:

$a) \frac{7}{24}$

Объяснение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Для этого найдём НОК чисел 12 и 16:

$12=4 \cdot 3=2 \cdot 2 \cdot 3;$

$16=4 \cdot 4=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2;$

$HOK(12,16)=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3=8 \cdot 6=48;$

Дополнительный множитель к первой дроби:

$48:12=4.$

Дополнительный множитель ко второй дроби:

$48:16=3.$

$\frac{3}{12}=\frac{3 \cdot 4}{12 \cdot 4}=\frac{12}{48}; \quad \frac{5}{16}=\frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3}=\frac{15}{48};$

Искомая дробь находится между дробями 12/48 и 15/48.

Дроби 13/48 и 15/48 при представлении со знаменателем 24 получают ненатуральные числители (6,5 и 7,5 соответственно). Среди представленных ответов дробей с такими числителями нет. Остаётся дробь 14/48:

$\frac{14}{48}=\frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2}=\frac{7}{24};$