морфемный разбор слов расположились радостные полянке побороться

расположились - рас - приставка, по- приставка, -лож - корень, -и-,-л- суффиксы, и- окончание, -сь -суффикс(постфикс), расположил...сь - основа;

радостные - радост - корень, -н- суф., -ые оконч.  радостн - основа;
полянке - полян - корень, -к- суф. е оконч. полянк - основа;
побороться - по - прист. бор- корень, -о-, -ся- суффиксы, -ть (как дает ваш учитель, или окончание, или суффикс)