на сторонах AB,BC,AC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечены точки M,K и P соответственно так, что угол AMP = углу PKC и AM=KC.
Докажите, что MP = PK.

Ответ:

Рассмотрим тр-ки АМР и СКР.

Они равны по второму признаку равенства:

1)АМ=СК по условию

2)∠А и ∠С равны как углы при основании равнобедренного треугольника АВС

3)∠АМР и ∠СКР равны по условию

У равных тр-ов АМР и СКР равны соответственные стороны МР и КР.

ЧТД