Предмет: Математика, автор: dshs8919

Вычислите производную в точке x0

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Darknessich

0

Ответ:

$f'(x_0) = 2x_0$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = x^2\\\\f'(x_0) = \lim_{\Delta x\to 0} \frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\to 0} \frac{(x_0+\Delta x)^2-x_0^2}{\Delta x}= \\\\= \lim_{\Delta x\to 0} \frac{x_0^2 + 2x\cdot \Delta x+(\Delta x)^2-x_0^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\to 0} \frac{2x\cdot \Delta x+(\Delta x)^2}{\Delta x} =\lim_{\Delta x\to 0} (2x_0+\Delta x) =\\\\= 2x_0+0 = 2x_0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: bayanovstas1

для изготовления миндального пирожного требуется масло миндаля поровну 12,5 процента, в 2 раза больше сахара, а остальное - мука. сколько потребуется миндаля,
если муки и сахара взяли 1кг 200г

2 года назад

Предмет: Математика, автор: annachender

На ділянці посадили 80 кг картоплі, пшениці посіли в 5 разів менше,ніж картоплі а кукурудзи в8 разів менше, ніж картоплі й пшениці разом. Скільки кукурудзи посіяти на ділянці?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: kristinka1389

Помогите плизззз дам 45 баллов
Номер А3

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: xippstter

ответье на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение :" турист прошел по лесной тропинке до шоссе x км, затем проехал на автобусе расстояние, в 4 раз большее, чем прошел пешком, а потом проплыл на катере расстояние, на 10 км большее, чем проехал на автобусе. Сколько всего километров преодолел турист?"

8 лет назад

Предмет: История, автор: Lola945237

Какое значение имело понятие "Панама" в политическом лексиконе Франции

8 лет назад