Предмет: Алгебра, автор: El86

Решение квадратных уравнений. Урок 7

Приложения:

morzh54: братан по братски какие ответы в начале и в конце, пойми

Ответы

Автор ответа: polinabognibova

2

Ответ: $-\frac{3}{28};1$

Пошаговое объяснение:

В задании пропущен знак между дробями в правой части, там должен стоять минус:

$\frac{3x+1}{4}=\frac{9x^2+1}{5} - \frac{6x+1}{7}$

Сперва приведем все дроби к общему знаменателю 140. Для этого нужно первую дробь умножить на дополнительный множитель 35, вторую — на 28, третью — на 20:

$\frac{35(3x+1)}{140}=\frac{28(9x^2+1)}{140} - \frac{20(6x+1)}{140}$

В правой части применим правило вычитания дробей с общим знаменателями: от числителя первой дроби нужно отнять числитель второй, а знаменатель оставить тем же.

$\frac{35(3x+1)}{140}=\frac{28(9x^2+1)-20(6x+1)}{140}$

У дробей с равными знаменателями числители также будут равны, поэтому:

$35(3x+1) = 28(9x^2+1)-20(6x+1)$

Раскроем скобки:

$105x+35 = 252x^2+28 -120x-20$

Это квадратное уравнение, поэтому перенесем все члены с правой части в левую, сменив при этом их знаки:

$-252x^2+120x+105x +35-28+20=0\\$

Приведем подобные слагаемые:

$-252x^2+225x +27=0$

Разделим обе части уравнения на 9:

$-28x^2+25x+3=0$

Формула дискриминанта:

$D = b^2-4ac$

$D =25^2-4\cdot (-28)\cdot 3 =625+336=961$

Найдем корни уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} = \frac{-25+31 }{2\cdot(-28)} =\frac{6}{2\cdot (-28)}=-\frac{3}{28}$

$x_{2} = \frac{-25-31 }{2\cdot(-28)} =\frac{-56}{-56}=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: nasta19919

Перепишите следующий текст в прошедшем времени.
Boris wakes up when it is already quite light. He looks at his watch. It is a quarter to seven. Quick! Boris jumps out of bed and runs to the bathroom. He has just time to take a cold shower and drink a glass of tea with bread and butter. He is in a hurry to catch the eight o'clock train. At the railway station he meets three other boys from his group. They all have small backpacks and fishing rods. In less than an hour they get off the train at a small station near a wood. They walk very quickly and soon find themselves on the shore of a large lake. The boys spend the whole day there fishing, boating and swimming. They return home late at night, tired but happy.

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: kamila1001199

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC=112 градусов, угол ABC=106 градусов. Найдите угол ACB/

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: 123456789lty

Cтих про времена года на казахском языке

2 года назад

Предмет: Математика, автор: milenafom

Упростите выражения
3,36a-4,4a-13
2,4b-46,3+1,7-8b
6,5c+30-6,5c-71
2,7d-7,5-5d+7,5

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Айнур из листа бумаги в форме квадрата со стороной 8 см, вырезала круг. Чему приблизительно равен радиус круга ?

8 лет назад