Предмет: Геометрия, автор: Аноним

6. Периметр одного из двух подобных многоугольников на 12 см меньше периметра второго многоугольника. Длины больших сторон этих многоугольников 8 см и 12 см. Найди их периметры. Ответы запиши в порядке возрастания.
(Нужно полное решение)

Ответы

Автор ответа: mathkot

1

Ответ:

$P_{1} = 24$ см

$P_{2}= 36$ см

Объяснение:

Дано: $P_{2} = P_{1} + 12$ , $L_{2} = 12$ см, $L_{1} = 8$ см

Найти: $P_{1}, P_{2}$ - ?

Решение: Отношение периметров подобных многоугольников по теореме равно отношению длин сторон подобных многоугольников. Тогда: $\dfrac{P_{2}}{P_{1}} = \dfrac{L_{2}}{L_{1}} \Longleftrightarrow P_{2}L_{1} = P_{1}L_{2}$

$(P_{1} + 12)L_{1} = P_{1}L_{2}$

$8(P_{1} + 12)= 12P_{1}$

$8P_{1} + 96 = 12P_{1}$

$96 = 4P_{1}|:4$

$P_{1} = 24$ см.

$P_{2} = P_{1} + 12 = 24 + 12 = 36$ см.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: opolitowa2

Морфологический разбор местоимения "тобою" (посаженный тобою)
За ранее спасибо!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: kozhushko84

8 км 250 м + 3 км 139м
25 м 39 см - 4 м 26см
6 кг 150 г + 2 кг 375г
15 кг 750 г - 7кг 275г

2 года назад

Предмет: Математика, автор: KUZOVLEVA84

В 5 бидонах 30 лит молока поровну. Сколько потребуется бидонов чтобы так же разлить 48 лит молока

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Ната911

помогите пожалуйста решить задачи 1 и 2 номера

8 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

Какое самое маленькое животное питается больше всех растениями

8 лет назад