sin 18 cos18cos36=1/4sin72                            (18.36.72 в градусах)

по форммуле синуса двойного угла

2 sin x s cos x=sin (2x)

sin 18 cos18cos36=1/2* 2sin 18 cos18cos36=1/2*sin (2*18)cos36=

=1/2* sin 36 cos 36=1/2*1/2*2sin 36 cos 36=1/2*1/2*sin (2*36)=1/4*sin 72

доказано