Золушке помогают 18 мышек и синичек. При этом фасоль перебирают только мышки. После того, как к ним присоединились еще 20 мышек, скорость перебирания фасоли увеличилась в три раза. Сколько было синичек? Все мышки перебирают фасоль с одинаковой скоростью.

Помогите пожалуйста, если решите то можете написать объяснение?

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Прежде всего обратим внимание на то, что из 18 мышек и синичек, синички к фасоли никакого отношения не имеют.

Пусть мышек изначально было х.

Потом к ним прибавилось еще 20 и стало (х+20)

1 способ - рассуждения

А теперь обратим внимание на то, что эти (х+20) мышек перебрали фасоль в три раза быстрее, чем изначальные х мышек ("После того, как к ним присоединились еще 20 мышек, скорость перебирания фасоли увеличилась в три раза"),

т.е. (х+20) мышек заработали как будто их было 3х.

Отсюда мы можем составить уравнение

(х+20) = 3х

20=2х

х = 10

Вернемся к нашему первоначальному обозначению

"Пусть мышек изначально было х ",  значит, из 18 животинок 10 было мышей, а тогда синичек было

18 - 10 = 8 (штук)

2 способ - пропорция

Если эти рассуждения не очень понятны, мы можем подойти к решению более формально и ввести еще одну переменную - скорость.

Тогда составим пропорцию

группа из х мышек          - работала со  скоростью у

группа из (х+20) мышек  - работала со скоростью  3у

Теперь по свойству пропорции

Поскольку у - это скорость, у ≠ 0

Следовательно, выражение будет равно 0 тогда и только тогда, когда нулю будет равна скобка (2х-20)

2х - 20 = 0

2х = 20

х = 10

ответ

синичек было 8 штук