Периметр трикутника дорівнює 80см а довжина його сторін відносяться як 5:6:9 Знайди довжини сторін трикутника

Ответ:

20 см, 24 см, 36 см

Пошаговое объяснение:

P = 80 см - периметр данного треугольника

a : b : c = 5 : 6 : 9 - отношение сторон данного треугольника

a - ? см

b - ? см

c - ? см

I способ.

1) 5 + 6 + 9 = 11 + 9 = 20 (частей) - составляет периметр данного треугольника, то есть 80 см

2) 80 : 20 = 4 (см) - 1 часть стороны

3) 4 · 5 = 20 (см) - a

4) 4 · 6 = 24 (см) - b

5) 4 · 9 = 36 (см) - c

II способ.

Пусть x (см) - 1 часть стороны, тогда 5x (см) - a, 6x - b, 9x - c.

a + b + c = P

5x + 6x + 9x = 80

11x + 9x = 80

20x = 80

x = 80 : 20

x = 4

4 (см) - 1 часть стороны

Тогда:

4 · 5 = 20 (см) - a

4 · 6 = 24 (см) - b

4 · 9 = 36 (см) - с

Проверка:

• Периметр фигуры - сумма всех её сторон.

20 + 24 + 36 = 20 + 60 = 80 (см) - верно