треугольник АВС прямоугльный ( угол С = 90 градусов) , угол А= 30 градусов , АC=а , DC перпендекулярно АВС , ВС= корень из 3 деленное на 2 а . Чему равен угол между плоскостью АDB  и  ACB . ( желательно с рисунком)

ПЛИЗЗЗ помогите пожалуйста, прошу вас по математике!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

В темной комнате наделы на головы по черной шапке. Перед ними стало задание отгадать, кто в какой шапке. Если всех шапок 5. Причем две из них серые, три -  черные. Серые шапки спрятали перед тем, как в комнате выключили светло. Спустя некоторое время один ученик отгадал, что он в черной шапке, как он это сделал?