Вася загадал число и написал на доске пять других чисел: 8, 28, 112, 168, 224. Некоторые из этих
чисел являются кратными загаданного числа, остальные - делителями (и те, и те присутствуют).
Найдите загаданное число. Если возможных вариантов несколько, запишите их в любом порядке
через запятую. помогите​

Ответ:

Вася загадал число 56

Объяснение:

Разберем условие.

Нам надо найти некоторое число Х, которое бы имело следующие свойства:

• ▪ на него делились бы без остатка некоторые из указанных чисел (некоторые из указанных чисел являются кратными  числа Х);

• ▪ оно само делились бы на некоторые из указанных чисел (остальные - делителями числа Х).

Поскольку на число Х должны делиться некоторые из указанных чисел, а на другие должно делиться число Х, мы должны взять наибольшие числа и найти их НОД. А потом проверить, является ли НОД делителем оставшихся чисел.

НОД(224; 168) = 56;

112 делится на 56,

а 56 делится на 28 и 8.    - это число нам подходит.

НОД(224; 168; 112) = 56.

НОД (168; 224; 112; 28) = 28;

28 НЕ делится на 8

Вот мы и нашли число,

на которое делятся  224; 168; 112

и которое само делится на 28; 8

ответ

заданное число - это число  56