Предмет: Алгебра, автор: warface2015work

Сравни числа sin320 и cos220

Ответы

Автор ответа: axatar

8

Ответ:

sin320° > cos220°

Объяснение:

Известно, что при x∈(0; 90°) функция sinx > 0.

Применим следующие формулы приведения и тригонометрическое тождество:

1) sin(360°-α) = -sinα; 2) cos(180°+α) = -cosα

3) sin(α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ.

$\displaystyle \tt sin320^0 - cos220^0 = sin(360^0-40^0) - cos(180^0+40^0) = \\\\= -sin40^0 - (-cos40^0) = cos40^0 - sin40^0 = \\\\=\sqrt{2} \cdot (\frac{\sqrt{2} }{2} \cdot cos40^0 -\frac{\sqrt{2} }{2} \cdot sn40^0) = \\\\= \sqrt{2} \cdot (sin45^0 \cdot cos40^0 -cos45^0 \cdot sn40^0) = \\\\=\sqrt{2} \cdot sin(45^0-40^0)=\sqrt{2} \cdot sin5^0>0.$

Отсюда sin320° > cos220°.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: 641043

слова со звуком r пожалуста

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 32Настя32

помогите номер 7 с переводом.

2 года назад

Предмет: Физика, автор: rd3

две электроплитки с одинаковым сопротивлением r включили в сеть последовательно.как и во сколько раз изменится количество теплоты,выделяемое плитками,если их включить в эту же сеть параллельно? (напряжение в сети постоянно) обоснуйте ответ.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Елизавета11022006

4 октября 1957 года был выведен первый в истории искусственный спутник Земли диаметром 58 см, массой 84 кг. Укажите массу спутника в граммах, а диаметр в мм. Какую геометрическую фигуру представляет спутник, найдите радиус в см.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: veta991

Пожалуйста помогите мне ♥️

8 лет назад