Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне и равен 15 см, боковая сторона 8 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

Ответ:

АС диагональ, угол С=90

Из Теоремы Пифагора для АСД: АД=17

Проводим высоту СН

Тогда 15²=АН*17

АН=225/17, также АН=ВС+АД/2(и равно средей линие)

Ищем НД=17 - 225/17=(17²-15²)/17=64/17

Тогда СН²=АН*НД СН= 120/17

S=АД+ВС/ 2. * СН=

225/17 *120/17=27000/289

АД+ВС= 2*225/17=450/17

Р=8+8+450/17=722/17