Предмет: Математика, автор: Leno4ka7777

Помогите решить ))
y"-2y'+5y=0 ,Y(0)=1, Y'(0)=0

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Ответ:

$y''-2y'+5y=0\ \ ,\ \ \ y(0)=1\ \ ,\ \ y'(0)=0\\\\a)\ \ k^2-2k+5=0\ \ ,\ \ \ D/4=1-5=-4\ \ ,\ \ k_{1,2}=1\pm 2i\\\\y_{obshee}=e^{x}\, \Big(C_1\, cos2x+C_2\, sin2x\Big)\\\\\\b)\ \ y(0)=C_1\cdot cos0+C_2\cdot sin0=C_1\ \ ,\ \ C_1=1\\\\y'(x)=e^{x}\, \Big(C_1\, cos2x+C_2\, sin2x\Big)+e^{x}\, \Big(-2C_1\, sin2x+2\, C_2\, cos2x\Big)\\\\y'(0)=C_1+2C_2=0\ \ ,\ \ 1+2C_2=0\ \ ,\ \ C_2=-0,5\\\\\\y_{chastnoe}=e^{x}\, \Big(\, cos2x-0,5\, sin2x\Big)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Timofey67

Помогите мне! старший брат не помогает.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: maksdolinin04

4098+420*28:60 решить по действиям

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Elizaveta56780

Сообщение на тему охрана животных 3 класс. Пожалуйста срочно нужно!!!

2 года назад

Предмет: География, автор: SoniaGradient

Приведите примеры взаимосвязей элементов погоды.

8 лет назад

Предмет: Информатика, автор: evagir

1. Какая страна является самым жарким местом на Земле? Что является причиной этого?

8 лет назад