Предмет: Алгебра, автор: 421tupoychelovek421

В геометрической прогрессии b (n) найдите n и S(n),если: b1=80,b(n)=5,q=0,5;
Найти только знаменатель

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

4

Ответ:

$b_1=80\ ,\ \ b_{n}=5\ ,\ \ q=0,5\\\\\\b_{n}=b_1q^{n-1}\ \ ,\ \ \ b_{n}=80\cdot 0,5^{n-1}=5\ \ \yo \ \ \ 0,5^{n-1}=\dfrac{5}{80}\ \ ,$

$\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}}=\dfrac{1}{16}\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{n-1}}=\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^4\ \ \ \to \ \ \ n-1=4\ \ ,\ \ \boxed{\ n=5\ }$

$S_5=\dfrac{b_1\cdot (q^{5}-1)}{q-1}=\dfrac{80\cdot (0,5^5-1)}{0,5-1}=\dfrac{80\cdot (\frac{1}{2^5}-1)}{-0,5}=\dfrac{80\cdot (-31)}{32\cdot (-0,5)}=\\\\\\=\dfrac{-5\cdot 31}{-2\cdot 0,5}=\dfrac{155}{1}=155$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Макс12521

28.6+11.4×(6.595+3.405) = помогите решить столбиком

2 года назад

Предмет: Литература, автор: polinaspanch

Почему рассказ называется "Корзина с еловыми шишками"?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 260420121

помогите решить задачу: на двух клумбах общей площадью 50 м2 весной высадили луковицы тюльпанов. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На одной клумбе 400 луковиц,на второй 600. найди площадь каждой клумбы?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: AnektodaNet

скорость 5 км/ч время 2 сут. найдите пожалуйста расстояние

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Derety11

Решить уравнение x-35-64=16

8 лет назад