Предмет: Алгебра, автор: Fzhubanova

Существуют ли попарно различные вещественные числа a,b,c, такие, что (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0?

Ответы

Автор ответа: Матов

$S=(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5=0\$
Попробуем так ,
$a-b=n, b-c=m , c-a = -(n+m) \ 1)S=n^5+m^5-(n+m)^5 = -5m^4n-10m^3n^2-10m^2n^3-5mn^4$
$2)S = -5mn(m^3+10m^2n+10mn^2+n^3) =\-5mn(m^3+n^3+2mn(m+n))$
$3) S = -5mn((m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn(m+n)) = \ S=-5mn(m+n)(m^2+mn+n^2)$
Обратная замена
$4) S=5(a-b)(c-b) (a-c) ((b-c)^2+(a-b)(b-c) + (a-b)^2) = \ 5(a-b)(c-b)(a-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0\ a neq b , c neq b , c neq a \ a^2+b^2+c^2 geq ab+bc+ac$
То есть таких чисел не существуют

Автор ответа: map3uk

asdasd

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: samsung5galaxy

Постройте схематически графики функций
1. Эф от х равно х в 6 степени
2. Эф от х равно х в -5 степени

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: gulmirasautbekova82

Открыть файл. Выбрать подходящий ответ на вопрос. Выбрать вариант в котором буквы ответов стоят в
нужном порядке.
8.PNG
1g 2d За 4b 5с бе 7i8f 9h
1b 2d За 4g 5с бе 7f8i 9h
1g 2e За 4b 5c 6d 7i 8f 9h
ПОЖАЛУЙУСТА БЫСТРО

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Решите уравнение (2 7/8-×)+4 1/6=5 3/4

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: anastasi8

задача по генетики очень интересная)))помогите решить у крупного рогатого скота ген комолости доминирует над геном рогатости а ген черного цвета шерсти над геном красной окраски обе пары генов находятся в разных парах хромосом .в ховхозе скрешевались комолую черную корову с не комолым черним быком. было получено 896голов молодника. 535-комолых черных 161 комолый красний Сколько было сколько было рогатых телят с красной окраской?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: CallMeMaybe

помогите пожалуйста!!!

АВСД-трапеция,описанная около окружности. АВ=СД. Периметр АВСД=16. ВД=5.Найти площадь трапеции.

ответ:12.

10 лет назад