ПОМОГИТЕ ПЖ

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведена медиана LD. Найдите градусные меры углов LDM и LMK, если ∟1 =150°.


​

Ответ:

∠LDM = 90°

∠LMK = 30°

Объяснение:

Δ KLM - равнобедренный.

Так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является также высотой, то LD⊥КМ. ⇒∠LDM = 90°.

∠1 и ∠LKМ - смежные углы. Их сумма равна 180°. Следовательно

∠LKМ = 180°-∠1 = 180°-150° = 30°.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠LMK  = ∠LKМ = 30°.