Предмет: Математика, автор: germanduvanov

решите дифференциальное уравнение 2dy = (1+x^2) dx , y=0 при x=0

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

2dy = (1 + {x}^{2} )dx \\ 2\int\limits \: dy = \int\limits(1 + {x}^{2} )dx \\ 2y = x + \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ y = \frac{x}{2} + \frac{ {x}^{3} }{6} + C

общее решение.

y(0) = 0 \\ 0 = 0 + 0 + C \\ C = 0

Частное решение:

y = \frac{x}{2} + \frac{ {x}^{3} }{6}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: egor1421
295 задание, там надо периметр и площадь вычислить. Помогите!
2 года назад
Предмет: Математика, автор: zaharumba
Длина ломаной из трех звеньев равна 35 см. Длина первого и второго звеньев 12 см. Найдите длину третьего звена ломаной.
2 года назад
Предмет: Математика, автор: арти20022014
Задача
Лиса и кот пошли в страну Дураков . Лиса шла со скоростью 7,5 км.ч , а кот - со скоростью в 0,7 раза больше . Какое расстояние будет между ними через 2,5 часа
2 года назад
Предмет: Математика, автор: vladivanko400
Велогонщик в первый день прошел 65% всей трассы , что составило 130км. Какова длина всей трассы?
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: marsgames
Масса двух чемоданов 20 кг, причем масса одного из них в три раза меньше другого, найди массу каждого чемодана.
8 лет назад