Предмет: Алгебра, автор: гульчатай

решите уравнение используя формулы сокращённого умножения:

(6-5m)^2-10(2,5m+1)=8

Ответы

Автор ответа: Svet1ana

$(6-5m)^{2}-10(2,5m+1)=8$

раскрываем скобки, первую скобку раскрываем воспользовавшись правилом сокращённого умножения $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$36-60m+25m^{2}-25m-10=8$

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

$36-60m+25m^{2}-25m-10-8=0$

$25m^{2}+(-60m-25m)+(36-10-8)=0$

$25m^{2}-85m+18=0$

сократим выражение для того, чтобы избавиться от больших чисел

$5(5m^{2}-17m+3,6)=0$

$5m^{2}-17m+3,6=0$

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-17)^{2}-4cdot5cdot3,6=289-72=217$

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

$m_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{17+sqrt{217}}{2cdot5}=frac{17+sqrt{217}}{10}$

$m_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{17-sqrt{217}}{2cdot5}=frac{17-sqrt{217}}{10}$

Интересные вопросы

Предмет: Українська література, автор: VikaKrupska

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: alexjulya1991

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: 1kominam

2x+y=180

x+2y=180

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: lerchik0995

вычислите молярную массу двухатомного газа,относительная плотность которого по воздуху 1,103. Назовите этот газ.

10 лет назад