Предмет: Алгебра, автор: assasins2005

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Ответы

Автор ответа: Darknessich

13

Ответ:

$a_1 = -2,\ d = 3$

Объяснение:

$a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21$

$3a_1 = -6\\\\a_1 = -2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: vipall41

сколько это в кводратных дм. 80 кводратных метров 72 кводратных дм

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: FuryDesh

Помогите не могу понять что за правило?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 2001POLINA

Придумайте два предложения используя слово ТЕМНЕЙ. В первом случае оно должно быть наречием, а во втором прилагательным.

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: krevetka32

Выберите наибольшее значение.

а) 1 килобайт
б) 2000 бит
в) 200 байт
г) 1 килобайт

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: tonistark2001

Книга, упавшая со стола на пол. Обладала в момент касания пола кинетической энергией 2,4Дж. Чему равна масса книги, если высота стола 1,2м?

8 лет назад