17.14. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота около 138 м. Найдите тангенс двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием этой пирамиды. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение этого угла.​

Ответ:

≈ 50°12'

Объяснение:

Пусть Н - середина CD.

Тогда ОН⊥CD как медиана и высота равнобедренного треугольника OCD (OC = OD по свойству диагоналей квадрата),

СН⊥CD как медиана и высота равнобедренного треугольника CSD,

значит, ∠SHO - линейный угол двугранного угла, образованного боковой гранью пирамиды и основанием, - искомый.

О - середина АС по свойству диагоналей квадрата, тогда ОН - средняя линия ΔACD,

ОН = AD : 2 = 230 : 2 = 115 м

ΔSHO:

∠SOH ≈ 50°

или точнее ∠SOH ≈ 50°12'