в прямоугольном треугольнике ABC. tg<B=2/3. Найдите ctg,sin,cos <B
​

Ответ:

Объяснение:

tgB=2/3= sinВ/cosB

ctgВ=1/tgB=3/2               ctgВ=1,5

(2/3= sinВ/cosB)²

4/9=sin²В/cos²B

4cos²B=9sin²В

4(1-sin²В)=9sin²В

4=13sin²В

4/13=sin²В  извлекаем корень из обеих частей. Зная ,что угол острый берем только положительное значение.

2/√13=sinВ =0,5547       sinВ =0,5547  

4cos²B=9sin²В

cos²B=9sin²В/4

cos²B=9*4/4*13=9/13 извлечем корень 3/√13

cosB =0,832                         cosB =0,832