Предмет: Математика, автор: zhambylov89

ПОМОГИТЕ!
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной
а) 0,(19)
b) 2,1(6)

Ответы

Автор ответа: Artem112

а)

Обозначим заданную дробь как $x$ :

$x=0. (19)$

Умножим обе части равенства на 100:

$100x=19. (19)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-x=19. (19)-0.(19)$

Приведем подобные:

$99x=19$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{19}{99}$

б)

Аналогично, обозначим заданную дробь как $x$ :

$x=2.1(6)$

Умножим обе части равенства на 10:

$10x=21.(6)$

Еще раз умножим обе части равенства на 10:

$100x=216.(6)$

Из последнего соотношения вычтем предпоследнее:

$100x-10x=216.(6)-21.(6)$

Приведем подобные:

$90x=195$

Найдем $x$ в виде обыкновенной дроби:

$x=\dfrac{195}{90} =\dfrac{13}{6}$

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Sasha130197

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: piterksa

2 года назад

Предмет: Математика, автор: isav82

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: tarasbulba204

8 лет назад

Предмет: Физика, автор: диана2471

8 лет назад