Что больше: произведение катетов или произведение гипотенузы на высоту, проведенную к ней?

Ответ:

произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту, проведенную к ней

Объяснение:

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

• Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая проведена к этой стороне.

Наш треугольник - прямоугольный.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, тогда c - гипотенуза прямоугольного треугольника, h - высота, которая проведена к гипотенузе.

Запишем формулу площади данного прямоугольного треугольника 2 способами:

- формула площади прямоугольного треугольника

- формула площади любого треугольника

Приравняем получившиеся формулы:

- произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту, проведённую к ней.