Предмет: Алгебра, автор: iliasabdusalam

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 30, а сумма второго и третьего членов равна 120, найдите первые три члена этой прогресий

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

0

Дано:

$b_1+b_2=30$

$b_2+b_3=120$

Найти: $b_1;b_2;b_3$

Решение

1) Воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии

$b_n=b_1q^{n-1}$

тогда

$b_2=b_1q$

$b_3=b_1q^2$

2) Подставим в условие и получим систему:

$\left \{ {{b_1+b_1q=30} \atop {b_1q+b_1q^2=120}} \right.$

$\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {b_1q(1+q)=120}} \right.$

$\left \{ {{b_1(1+q)=30} \atop {q*(b_1(1+q))=120}} \right.$

$q*30=120$

$q=120:30$

$q=4$

3) $b_1* (1+q)=30$

$b_1* (1+4)=30$

$5b_1 =30$

$b_1=30 :5$

$b_1=6$

4) $b_2=6*4=24$

$b_2 = 24$

$b_3 =24*4$

$b_3=96$

Ответ: 6; 24; 96

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: dbarkhatova

решить систему уравнений:
x+y=пи/2
sinx+siny=- корень из 2

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: shakajan

1)Кто ловит китов , рыб?
2)Назовите людей , которые любят книги , жизнь
3)Как называются машины , которые режут хлеб , камни, мешают бетон , колют лед ?
4) как называется специалисты , которые варят сталь, выращивают овощи , рубят лес, возделывают хлопок , рис; занимаются садом , лесом , полем; разводят скот , оленей , коней, пчел ?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: egor8767777777

между какими последовательными натуральными числами заключено число 17 ПЯТНАДЦАТЫХ. Выборы ответа 1 и 2 3 и 4 4 и 5 5 и 17

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: ramazan2221

Решить неравенства :12x-7<9x+14скажитте срочно

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: Sansep

НАЙТИ КОЛ. ВЕЩЕСТВА СОДЕРЖАЩЕЕСЯ В 7Г АЗОТА N2
НАЙТИ КОЛ.ВЕЩЕСТВА СОДЕРЖАЩЕЕСЯ В 44.8Л ВОДОРОДА Н2(СРОЧНО)

8 лет назад